الاهتزازات والأمواج

الفصل 7 الاهتزازات والموجات 

القسم 7-1 الحركة التوافقية البسيطة

الدر س الأول الحركة الاهتزازية



الدرس الثاني الحركة التوافقية البسيطة 





الدرس الثالث الزمن الدوري لجملة ( ثقل - زنبرك ) 




الدرس الرابع حركة البندول البسيط  



تطبيق 7-أ الحركة التوافقية البسيطة


المسألة رقم 2
2- ربط مكعب كتلته 0.20kg بالطرف الحر لزنبرك ثابته 25.0N/m ومثبت أفقياً . إذا أزيح المكعب مسافة 0.15m عن موضع اتزانه . ثم ترك ليهتز في حركة توافقية بسيطة على سطح أفقي أملس .
-أما القيمة القصوى لسرعة المكعب ؟
ب-ما طاقة حركة المكعب لحظة مروره بالموضع x=0.10m


المسألة رقم 3
3-إذا كانت القيمة القصوى لسرعة ثقل كتلته 0.15kg يتصل بزنبرك ويتحرك حركة توافقية بسيطة تساوي 0.58m/s وكانت القيمة القصوى لعجلة حركة الثقل 6.7m/s2 فما ثابت الزنبرك ؟ وما سعة اهتزازة الحركة ؟



تطبيق 7-ب 

الزمن الدوري للحركة التوافقية البسيطة

المسألة رقم 1
1-ثقل كتلته 0.30kg  معلق بزنبرك ويتحرك حركة توافقية بسيطة سعتها 0.12m وزمنها الدوري 0.24s احسب :
أ.ثابت الزنبرك .    ب. عجلة الكتلة عند الموضع x=-0.08m
ج.مقدار السرعة القصوى لحركة الكتلة .



المسألة رقم 2
2-يهتز جسم معلق بزنبرك ثابته 35N/m بمعدل 5  اهتزازات في الثانية . ما كتلة الجسم ؟ وما عجلته عند الموقع x=0.05m


المسألة رقم 3
3-زنبركان الأول ثابته 15N/m والثاني ثابته 21N/m في أي من الزنبركين يمكن تعليق ثقل كتلته 0.045kg بحيث يتحرك حركة توافقية بسيطة سعتها 0.15m وبسرعة قصوى مقدارها أكبر من 3.0m/s



تطبيق 7-ج الحركة التوافقية البسيطة لبندول بسيط

المسألة رقم 1
1-تخطط لتصميم ساعة حائط بندولية ذات زمن دوري 3.8s كم يجب أن يكون طول بندولها ؟


المسألة رقم 2
2-احسب الزمن الدوري والتردد لبندول طوله 3.5m في الأماكن التالية :
أ-القطب الشمالي للكرة الأرضية حيث g=9.832m/s2
ب-مدينة دبي حيث g=9.803m/s2
ج- على سطح القمر حيث g=1.635m/s2



المسألة رقم 3
3-لبندول بسيط كرة كتلتها 40g وسعة اهتزازة 9.0o ما مقدار قوة الإرجاع عند كل من ؟
أ-موضع الاتزان ؟
ب-موضع أقصى إزاحة ؟





مراجعة القسم 7-1

المسألة رقم 2
2-يتأرجح طفل على أرجوحة طول حبلها 2.5m على فرض أن الأرجوحة تهتز بحركة توافقية بسيطة سعتها 0.15rad احسب :
أ- الزمن الدوري لحركة الطفل .
ب-سرعة الطفل لحظة مروره بموضع الاتزان .


المسألة رقم 3
3-تهتز كتلة 0.75kg مثبتة بزنبرك معلق رأسياً بحامل بزمن دوري 20s وسعة 0.050m . جد :
أ-ثابت الزنبرك .
ب-مقدار قوة الإرجاع في الزنبرك عند أقصى إزاحة .
ج- عجلة الكتلة عند الموقع x=0.020m
د-سرعة الكتلة عند موقع الاتزان .


المسألة رقم 4
4-يتحرك جسم كتلته 0.20kg على خط مستقيم بحيث تعطى عجلة حركته بدلالة إزاحته بالمعادلة a= - 25x
ا-جد الزمن الدوري لحركة الجسم .
ب-فإذا كانت القيمة القصوى لعجلة الجسم 2.0m/s2 كم تبلغ القيمة القصوى لسرعته 




القسم 7-2 خصائص الموجات

الدرس الأول الحركة الموجية  



الدرس الثاني خصائص الحركة الموجية 




تطبيق 7-د سرعة الموجة

المسألة رقم 1
1-يصدر جهاز أصواتاً بترددات تتراوح بين  4200Hz    24Hzجد المدى الذي يتغير ضمنه الطول الموجي في الهواء إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340m/s


المسألة رقم 2
2-تبلغ سرعة جميع الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ3.00x108m/s  جد الطول ألموجي تبعاً للترددات التالية :
أ- موجات اللاسلكي بتردد 88.0MHz
ب-الضوء المرئي بتردد 6.0x108 MHz
ج-أشعة اكس بترددMHZ 3.0x1012



المسألة رقم 3
3-يبلغ الطول ألموجي للضوء الأحمر الذي يصدره ليزر ( هيليوم- نيون ) 633nm في الهواء وينتشر بسرعة 3.00x108m/s جد تردد أشعة الليزر .


المسألة رقم 4
4-تصدر شوكة رنانة صوتاً بتردد 256Hz وطول موجي 1.35m في الهواء .
أ- ما سرعة انتشار الصوت الصادر عن الشوكة في الهواء ؟
ب-ما الطول ألموجي للصوت الصادر عن الشوكة في الماء , حيث تبلغ سرعة الصوت 1500m/s




مراجعة القسم 7-2

خصائص الموجات

المسألة رقم 1و2
1- عند مرور الموج بطائر بط عائم في بحيرة يتحرك البط إلى أعلى وإلى أسفل . لكنه يبقى في موقعه . لماذا لا تنقل الموجة البط على طول خط انتشارها ؟
2- ارسم شكل كل من الموجات التالية كما تظهر على زنبرك


المسألة 3و4 و5
3- ارسم بيانياً كلا من الموجتين( موجة دورية طولية ) و( موجة دورية مستعرضة ) ورمز الإحداثي y بالمتغير المناسب ثم حدد على الرسم كلا مما يلي : القمة والقاع والطول الموجي والسعة .
4- عند ازدياد سعة الموجة الصوتية إلى أربعة أمثال . كيف تتغير طاقة الموجة الصوتية المنقولة في فترة زمنية معينة ؟
5- يبلغ قياس أصغر الحشرات التي يستشعرها الخفاش حوالي موجة واحدة من الصوت الذي يصدره الخفاش . ما أدنى تردد للموجة الصوتية التي يحتاج إليه الخفاش لاستشعار حشرة طولها 0.57cm ؟ ( افترض سرعة الصوت في الهواء 340m/s 



القسم 7-3 التفاعلات الموجية


الدرس الثاني 
قيد الانشاء 





مراجعة القسم 7-3

قيد الانشاء 


مراجعة الفصل 7

الاهتزازات والموجات

المسألة رقم 11
11-يُستخدم البندول البسيط على الطائرة أحياناً كمقياس ارتفاع . بأي عامل يتغير الزمن الدوري لذلك البندول عند ارتفاع الطائرة من مستوى الأرض إلى ارتفاعm 1.00x104؟

المسألة رقم 12
12-في محاولة لتحديد ثابت زنبرك يعلق ثقلاً كتلته 0.40kg بالطرف الحر للزنبرك . ثم يُفلت الثقل .فيبدأ بالاهتزاز بين الموضعين y=0.25m و y=0.35m ما الزمن الدوري لحركة الثقل ؟



المسألة رقم 14
14- البندول الذي يتأرجح مرة كل 1.000s مروراً بموقع الاتزان يُسمى بندول ثوانٍ
 أ- ما الزمن الدوري لأي بندول ثوانٍ؟
ب- يبلغ طول بندول الثواني في دبي 0.9942m ما مقدار عجلة السقوط الحر فيها ؟
ج- في طوكيو باليابان يبلغ طول بندول الثواني 0.9927m ما مقدار عجلة السقوط الحر في طوكيو ؟



المسألة رقم 15
15-عُلق ثقل كتلته 1.5kg بالطرف الحر لزنبرك ثابتهN/m 1.8x102ثم أُطلق الزنبرك بحركة اهتزازية .
أ-ما الزمن الدوري لجملة الثقل والزنبرك ؟
ب- ما تردد الاهتزازة؟


المسألة 28
28- تنتشر موجة في الاتجاه الموجب لمحور x بتردد 25.0Hz كما يظهر في الشكل جد لتلك الموجة:
-أالسعة .    ب- الطول الموجي .      ج- الزمن الدوري .  د- السرعة .

https://www.youtube.com/watch?v=3lVKzS16SM4

 المسألة رقم 29
29-تنتشر الموجات الدقيقة بسرعة الضوءm/s 3.00x 108

ما طولها الموجي إذا كان ترددهاHz 9.00x109؟


المسألة رقم 33
33- يرسل أحمد سلسلة من النبضات ذات السعة 24cm عبر خيط طرفه موصول بحاجز ثابت . افترض أن النبضات تنعكس دون أن تفقد من سعتها . ما السعة على نقطة في الخيط تتقاطع فيها نبضتان ويكون فيها :
-أالخيط مشدوداً وموصولاً بحاجز ؟

-بطرف الخيط حيث يحدث الانعكاس حر الحركة إلى أعلى وأسفل ؟

المسألة رقم 37
37- يُغطس سالم إصبعه في وعاء ماء مرتين في الثانية . محدثاً موجات ذات  قمم تتباعد مسافة 0.15m جد التردد والزمن الدوري والسرعة لتلك الموجات .

 المسألة رقم 38
38- تنبعث موجة صوتية بسرعة 343m/s من بوق زورق فيسمع صداها بعد 2.60s كم يبعد الجسم العاكس للصوت ؟


المسألة رقم 39
39- يتراوح تردد النغمات الصادرة عن وتر مهتز بين 196Hz و 2367Hz تقريباً . جد المدى المحتمل للأطوال الموجية التي يحدثها الوتر في الهواء عندما تكون سرعة الصوت في الهواء 340m/s


المسألة رقم 42
42- ساعة بندولية تعمل بتوقيت سليم على الأرض . أرسلت إلى القمر حيث جاذبيته 1.63m/S2 إذا بدأ التوقيت الساعة 12.00AM ( قبل الظهر ) فكم يكون الزمن الذي تشير إليه الساعة بعد 24.0h ؟


المسألة رقم 43
43- يبين الشكل بندولا يتأرجح بين الموضعين ( أ وح) مروراً بالموضع ( ب ) مستعيناً بالبيانات على الشكل :
أ-عند أي من المواضع ( أ ، ب، ح)تكون طاقة حركة كرة البندول أكبر ما يمكن
ب- ما مقدار قوة الارجاع المؤثرة في كرة البندول عند الموضع(أ)؟

ج-هل يمكن اعتبار حركة البندول حركة توافقية بسيطة ؟ اشرح ذلك .


المسألة 44
44- بندول بسيط يستخدم كساعة توقيت تم ضبطه ليعطي توقيتاً سليماً على الأرض . وعندما نقل إلى القمر لوحظ أن توقيته يتأخر 36.0min كل  ساعة
-أأحسب نسبة عجلة جاذبية القمر إلى عجلة جاذبية الأرض .

-بما الإجراء الذي يجب أن يتخذ ليعود توقيت الساعة سليماً على سطح القمر ؟



تقويم الفصل 7



مسائل خارجية على الاهتزازات والموجات
https://youtu.be/F108ou6wAxU

المسالة رقم 1
مسألة 1: سيارة كتلتها  1300kg مثبتة على أربع زنبركات . ثابت كل زنبرك 20x103N/m إذا صعد في السيارة رجلين كتلتهما 160kg أوجد تردد الأهتزاز للسيارة عندما تمر على أخدود ضيق على الطريق .

المسألة رقم 2
المسألة رقم 2: جسم كتلته 200g متصل بزنبرك (K=5.00N/m)  يهتز أفقياً على سطح عديم الاحتكاك بحركة توافقية بسيطة . فإذا تم سحب الحسم مسافة مقدارها (5.00cm) من نقطة الاتزان ثم ترك من السكون كما في الشكل .
(أ)  أوجد الزمن الدوري للحركة (ب) أقصى سرعة للجسم . (ج)أقصى عجلة للجسم .

المسألة رقم 3
المسألة رقم 3:إذا تم ترك  جسم كتلته 200g متصل بزنبرك (K=5.00N/m)  يتذبذب أفقياً على سطح عديم الاحتكاك من الموضع الابتدائي xi=5.00cm ووبسرعة ابتدائية مقدارها vi=-0.1m/s..(أ)  أوجد الزمن الدوري للحركة (ب) أقصى سرعة للجسم . (ج)أقصى عجلة للجسم .

المسألة رقم 4
المسألة رقم 4: عربة كتلتها 0.500kg متصلة مع زنبرك (k=20.0N/m) يتحرك حركة توافقية بسيطة  على سطح أفقي عديم الاحتكاك ( أ ) أحسب الطاقة الكلية للنظام وأقصى سرعة للعربة إذا كانت سعة الحركة 3.00cm . (ب) ما هي سرعة العربة عندما تكون على بعد 2.00cm .(ج)أحسب كلا من طاقة الحركة وطاقة الوضع عندما تكون العربة على بعد 2.00cm .

المسألة رقم 5
المسألة رقم 5: عربة كتلتها 0.500kg متصلة مع زنبرك (k=20.0N/m) يتحرك حركة توافقية بسيطة  على سطح أفقي عديم الاحتكاك عندما كانت العربة على بعد (x=3.00cm)  وبسرعة ابتدائية (v=-0.100m/s) ( أ ) ما سعة الحركة  (ب) ما هي أقصى سرعة للعربة؟

المسألة رقم 6
6- جسم كتلته 0.60kg متصل مع زنبرك ثابته 130N/m حر الحركة على سطح أفقي أملس كما هو موضح بالشكل . تم إفلات الجسم من السكون عندما كان الزنبرك متمدد بمقدار 0.13m من موضع اتزانه . عند لحظة الافلات أوجد (أ) القوة المؤثرة على الجسم . ( ب ) عجلة حركة الجسم .

المسألة رقم 7
7- استطال زنبرك رأسي مسافة مقدارها 3.9cm عندما تم تعليق جسم كتلته 10g به. استبدل الجسم بآخر كتلته 25g يتذبذب للأعلى وللأسفل في حركة توافقية بسيطة أحسب الزمن الدوري للحركة . 

المسألة رقم8
8- مكبس في محرك جازولين يتحرك حركة توافقية بسيطة . يعمل المحرك بمعدل 3600rev/min . باخذ أقصى موضعين بالنسبة لنقطة المركز على أنها (±5.00cm) أوجد . (أ) أقصى سرعة .  (ب) أقصى تسارع للمكبس .

المسألة رقم 9
9- جسم كتلته 1.00kg متصل مع زنبرك بشكل أفقي . أستطال الزنبرك مسافة 0.10m وترك الجسم ليتذبذب من السكون وبدون احتكاك . في المرة الثانية التي كانت فيها سرعة الجسم مساوية للصفر كانت بعد مرور فترة زمنية مقدارها 0.50s ما هي أقصى سرعة للجسم ؟

المسألة رقم 10
10- جسم كتلته 7.00kg معلق في أسفل زنبرك وطرف الزنبرك العلوي مثبت رأسياً في السقف إذا كان الجسم يهتز بزمن دوري مقداره 2.60s أوجد ثابت الزنبرك .


المسألة رقم 11
11- جسم يهتز بحركة توافقية بسيطة يحتاج إلى 12.0S لإكمال 5 اهتزازات . أوجد :
(أ) الزمن الدوري للحركة . (ب) التردد بوحدة الهيرتز.  (ج) التردد الزاوي بوحدةٌrad/s


 المسألة رقم 12

9kg-12 من الزئبق وضعت في انبوبة زجاجية على شكل حرف U ذات قطر منتظم مقداره 1.2cm فإذا اهتز الزئبق إلى أعلى وإلى أسفل حول وضع اتزانه . أحسب :
(أ)ثابت مرونة قوة  الزئبق .  (ب) الزمن الدوري لحركة الزئبق ؟.كثافة الزئبق=1.36x104kg/m3

المسألة رقم 13
كرة صغيرة كتلتها 0.020kg تترك لتنزلق دون احتكاك على السطح الداخلي لوعاء له شكل نصف كرة من الموضع الظاهر في الشكل :
( ا) ما قوة الارجاع المؤثرة في الكرة لحظة تركها ؟
(ب)   أثبت أن حركة الكرة توافقية بسيطة . ثم احسب زمنها الدوري؟

(ج)  كم تبلغ القيمة القصوى لسرعة الكرة .

هناك 5 تعليقات:

  1. Unknown25 مايو 2016 في 9:45 ص

    مشكورة ابله اساف بس ممكن طلب انتي تدرس خصوصي

    ردحذف
  2. A. A. A21 مايو 2017 في 9:57 ص

    ممكن سؤال رقم 25 ضرووري
    القسم الثاني الوحده 24

    ردحذف
  3. A. A. A21 مايو 2017 في 9:58 ص

    أزال المؤلف هذا التعليق.

    ردحذف
  4. Unknown6 فبراير 2021 في 5:16 م

    عايز حل المسأله🙂بندول بسيط طوله متر يقوم بحركه اهتزازيه متخامده ضعيفه احسب عامل التخامد Bوالزمن الدوري عامل التخامد اللوغاريتمي اذاكان البندول يفقد 95٪من طاقته بعد مضي 10دقائق من بدايه ال اهتزاز

    ردحذف

الاشتراك في: الرسائل (Atom)