الحركة الدورانية وقانون الجاذبية

الفصل 3 الحركة الدورانية وقانون الجاذبية 

القسم 3-1 الحركة الدورانية 

الازاحة الزاوية 


السرعة الزاوية
العجلة الزاوية



القسم 3-2 

العجلة المماسية والعجلة المركزية

العجلة المماسية 



العجلة المركزية



القسم 3-3

 مسببات الحركة الدائرية 

مسسببات الحركة الدائرية 

درس القوة المركزية 

درس الحركة الدورانية وقانوزن الجاذبية 
https://www.youtube.com/watch?v=HJJwDihMRUs

القسم 3-4 العزم والاتزان الدوراني


درس الاتزان الدوراني 


تطبيق 3-ب السرعة الزاوية 

1- يدور دولاب سيارة بسرعة زاوية متوسطة 29rad/s ما الفترة الزمنية اللازمة كي يدور الدولاب 3.5rev 

2- تربط فتاة طائرة لعبة بطرف خيط وتحركها دائرياً حول رأسها بسرعة زاوية متوسطة 2.2rad/s لمدة 1.5s جد إزاحة اللعبة الزاوية بوحدة الدورات 

تطبيق 3-ج العجلة الزاوية 

1- ما العجلة الزاوية اللازمة لشفرة مروحة كي ترتفع سرعتها الزاوية من 8.5rad/S إلى 15.4rad/Sخلال 


تطبيق 3-د

 معادلات الحركة الدورانية 

1- تعلقُ سمكة في دوامة مائية تسببت بها محركات ناقلة نفط فتزداد سرعتها الزاوية من 1.0rad/s إلى 14.5rad/s خلال 4.5s إذا كانت مياه الدوامة تدور بمعدل ثابت فكم تكون العجلة الزاوية للسمكة ؟
2- يتسارع دولاب سيارة لعبة .تعمل بالتحكم عن بعد بعجلة زاوية 22.4rad/s2 . إذا بدأ الدولاب الدوران بسرعة زاوية 10.8rad/s .فكم تصبح سرعته الزاوية بعد ثلاث دورات كاملة ؟
3- كم من الوقت يلزم الدولاب  في السؤال 2 ليقطع ثلاث دورات ؟

https://www.youtube.com/watch?v=tWvS6ZWgy2k


مراجعة القسم 3-1


2-تحط بعوضة على مسافة 5.0cm من مركز قرص يدور في اتجاه دوران عقارب الساعة فتدور البعوضة على قوس طوله 5.0cm . ما إزاحة البعوضة الزاوية ؟

3- يتحرك راكب دراجة في مسار دائري . فيقطع نصف المسار خلال 10.0s . ما سرعته الزاوية المتوسطة ؟

4- جد العجلة الزاوية لقرص مدينة ألعاب دوار تزداد سرعته الزاوية من 0.50rad/s إلى 0.60rad/s خلال 0.50s

5- ما السرعة الزاوية النهائية لقرص دوار يتسارع بمعدل 0.20rad/S2 بدءاً من سرعة زاوية 0.50rad/s . لمدة ثانية واحدة ؟ 

القسم 3-2 

العجلة المماسية والعجلة المركزية

العجلة المماسية 



العجلة المركزية




 تطبيق 3-هـ 

السرعة المماسية 

1- يشير عداد سرعة سيارة متحركة إلى 80km/h إذا كانت السرعة الزاوية لدوران أحد إطارات السيارة 175rev/s جد نصف قطر الإطار .
2- تدور مروحة بسرعة زاوية 60πrad/s . ما السرعة المماسية لنقطة على إحدى شفراتها تبعد 50.0cm عن محور الدوران ؟

تطبيق 3-و

 العجلة المماسية 

1- تتدحرج كرة بدءاً من السكون دون انزلاق من قمة سطح مائل طوله 2.0m إذا بلغت سرعتها لحظة وصولها أسفل السطح 2.0m/s . وكان نصف قطر الكرة 0.10m جد العجلة الزاوية للكرة .
2- يمسك خالد بيده طرف خيط ربطت في نهايته الأخرى كرة صغيرة وراح يدورها في مسار دائري أفقي بعجلة زاوية 0.35rad/s2 . إذا كانت العجلة المماسية للكرة 0.18m/s2 . فما طول الخيط ؟

تطبيق 3-ز 

العجلة المركزية 

1- يجلس طفل على مسافة 1.5m من مركز قرص دوار . إذا كانت عجلة الطفل المركزية 1.5m/s2 . فما مقدار سرعته المماسية ؟ وما السرعة الزاوية للقرص ؟
2- تدور سيارة سباق في مسار دائري بسرعة زاوية 0.512rad/s . إذا كانت عجلة السيارة المركزية 15.4m/s2 . فما المسافة بينها وبين مركز المسار الدائري .
3- توضع قطعة من الصلصال على مسافة 0.20m من مركز دولاب الفخار . إذا كانت السرعة الزاوية للدولاب 20.5rad/s . فما مقدار العجلة المركزية لقطعة الصلصال على الدولاب ؟

مراجعة القسم 3-2 ص82

العجلة المركزية والمماسية 
1- ربطت كرة صغيرة بطرف خيط خفيف ثم أديرت على مسار دائري أفقي نصف قطره 1.2m بسرعة زاوية ثابتة 5.0rad/s . جد مقدار سرعته المماسية .
2- إذا كانت السرعة الزاوية لجسم على مسار دائري عند لحظة ما -5.0rad/s وكانت عجلته الزاوية عند اللحظة نفسها +11rad/s2 . فهل تتزايد سرعته الزاوية أم تتناقص أم تبقى ثابتة ؟ اشرح ذلك .
3- يزيد جاسم سرعة دراجته الهوائية بمعدل ثابت من 1.0m/s إلى 5.0m/s إذا كان نصف قطر دولاب الدراجة 0.40m .جد:
-أالعجلة الزاوية للدولاب .
-بعدد الدورات التي دارها دولاب الدراجة خلال خمس ثوان.
ج- عجلة صمام نفخ الإطار عند نهاية الثانية الخامسة . علماً بأن بعد الصمام عن محور الدوران 36cm .

4- إذا كانت السرعة الزاوية لقرص دوران 1.2rad/s    فما العجلة المركزية لشخص يقف على مسافة 12m من محور دوران القرص ؟ 

القسم 3-3

 مسببات الحركة الدائرية 

مسسببات الحركة الدائرية 

درس القوة المركزية 

درس الحركة الدورانية وقانوزن الجاذبية 
https://www.youtube.com/watch?v=HJJwDihMRUs



تطبيق 3-ح القوة المركزية 

1- تجلس طفلة على لوح خشبي مربوط بفرع شجرة بحبل طوله 2.10m .يدفع الوالد ابنته بسرعة مماسية مقدارها 2.50m/s . إذا كان مقدار القوة المركزية المؤثرة في الطفلة 88.0N .فكم تكون كتلتها ؟
2-راكب دراجة كتلته 55kg يقود دراجته بسرعة مماسية ثابتة المقدار . على مسار دائري نصف قطره 40.0m . إذا كان مقدار القوة المركزية المؤثرة في الراكب 377N . فما مقدار سرعة الدراجة ؟
3- يجلس طفل على مسافة 1.50m من محور دوران قرص يدور بسرعة زاوية 1.20rad/s . ما كتلة الطفل إذا كان مقدار القوة المركزية المؤثرة في الطفل 40.0N ؟
4- تدور سيارة كتلتها 905kg في مسار دائري نصف قطره 3.25km ما السرعة المماسية ( الخطية ) للسيارة إذا كان مقدار القوة المركزية المؤثرة فيها 2140N ؟

تطبيق 3-ط 

قوة الجاذبية 

1- كرتا بليارد كتلة كل منهما 0.800kg فكم يجب أن تكون المسافة بين مركزي الكرتين . إذا كان مقدار قوة الجذب بينهما8.92X10-11N
كيف تؤثر الكتلة في مقدار قوة الجذب ؟
2- جد مقدار قوى الجاذبية التي تؤثر في مركبة كتلتها 67.5kg عندما تهبط على سطح كل من الكواكب التالية :


مراجعة القسم 3-3

مسببات الحركة الدورانية 
7- قمر صناعي للاتصالات كتلته 150kg يراد وضعه في مدار حول الأرض ارتفاعه 3600km عن سطح الأرض على اعتبار أن نصف قطر الأرضm   6.38x106 
وكتلتها 5.97x1024       kg     
أ-ما مقدار القوة المركزية التي تؤثر في القمر على ذلك الارتفاع ؟
ب-ما مقدار السرعة المماسية التي يجب أن تعطى للقمر لحظة وضعه في ذلك المدار ؟
ج- كم دورة يدور الاقمر حول الأرض في اليوم الواحد ؟

https://www.youtube.com/watch?v=gKYe9QuZt0g  

القسم 3-4 العزم والاتزان الدوراني

درس عزم القوة 
https://www.youtube.com/watch?v=9p7vPbVndxw


درس الاتزان الدوراني 



 تطبيق 3-ي عزم القوة 

1- جد مقدار العزم لقوة مقدارها 3.0N تطبق على باب من مسافة 0.25m من مفصليه .
2- يتألف بندول بسيط من جسيم كتلته 3.0Kg يتدلى بخيط طوله 2.0m مربوط في نقطة ويدور حولها .
-أجد مقدار عزم الدوران حول النقطة نتيجة لوزن الجسيم . عندما تكون الزاوية بين الخيط والاتجاه الرأسي 5.0 درجة نحو اليمين .
أعد الحسابات حين تصير الزاوية 15.0 درجة نحو اليسار 
3- إذا كان مقدار العزم المطلوب لفك صامولة من دولاب سيارة 40.0N.m فما القوة الأقل التي يجب أن يطبقها الميكانيكي عند طرف مفتاح طوله 30.0Cm ليفك الصامولة ؟

تطبيق 3-ك 

الاتزان الدوراني 

المسألة رقم 1
1-يجلس طفلان وزنا هما 400.0N و 300.0N على طرفي أرجوحة طولها 2.0m
أ- عند أي نقطة يجب أن تكون نقطة ارتكاز الأرجوحة كي نضمن الاتزان الدوراني ؟ اهمل وزن الارجوحة .
ب- افترض ان طفلا ثالثاً وزنه 225N يجلس على بعد 0.200m من الطفل الذي وزنه 400.0N أين يجب أن يجلس طفل رابع وزنه 325N ليتحقق الاتزان ؟

https://www.youtube.com/watch?v=p5BvV3fUTyk



المسألة رقم 2
2-يقف منظف زجاج وزنه 700.0N على سقالة متجانسة معلقة من طرفيها بحبلين رأسيين . وزن السقالة 200.0N وطولها 3.00m ما قوة الشد في كل حبل إذا وقف المنظف على مسافة 1.00m من أحد الطرفين وكانت السقالة متزنة في وضع أفقي .

https://www.youtube.com/watch?v=xjMmWfGoCkA

مراجعة القسم 3-4 

المسألة رقم 1

1- جد عزم كل قوة تؤثر في القضيب في الشكل افترض أن محور الدوران عمودي على الصفحة ويمر في النقطة 0 في أي اتجاه يدور القضيب .

المسألة رقم 4

4-يقف طفلان وزناهما 510N و350N على لوح منتظم وزنه 40.0N توضع نقطة الارتكاز عند مركز كتلة اللوح . ويقف الطفل الذي وزنه 510N على بعد 1.50m من المركز .
أ-أين يجب أن يقف الطفل الثاني بحيث يبقى اللوح متزناً
ب- ما القوة التي تطبقها نقطة الارتكاز على اللوح .



المسألة رقم 5

5-تتزن عارضة ab طولها 5.00m ووزنها 315N أفقياً بواسطة مفصلة تربطها بالجدار عند نقطة  a وحبل يميل بزاوية 37 درجة مع العارضة كما في الشكل جد قوة الشد في الحبل .




مراجعة الفصل 3 

المسألة رقم 4
4- ما الفترة الزمنية لعقرب الدقائق في الساعة ليدور بزاوية 

المسألة رقم 5

5-يتطابق عقربا الساعات والدقائق عند الساعة الثانية عشر ظهراً.ما الزاوية التي يقطعها عقرب الساعات عندما يدور عقرب الدقائق دورة كاملة .

المسألة رقم 6

6- تتياطأ السرعة الزاوية لأسطوانة صوتية من 33rev/min إلى 11rev/min خلال 2.0s ما متوسط العجلة الزاوية للأ سطوانة ؟

المسألة 7و8 
7-يدور مثقاب كهربائي من السكون بعجلة زاوية ثابتة . وتصل سرعته الزاوية إلى 2628rad/s خلال 3.20s
أ-جد العجلة الزاوية الثابتة للمثقاب .

ب-جد زاوية دوران المثقاب خلال هذه الفترة .
8- وضع دولاب سيارة على آلة ترصيص . وأنطلق من السكون بعجلة
41 rad/S2 لمدة  1.2s  احسب سرعته الزاوية النهائية . وعدد الدورات التي قطعها خلال هذه الفترة .
https://www.youtube.com/watch?v=xF7-DaRZL40



المسألة رقم 19
19-تبلغ العجلة الزاوية لدولاب دراجة هوائية 1.5rad/S2
 إذا كان لنقطة على محيط الدولاب عجلة مماسية 48cm/S2
أ-فما نصف قطر الدولاب ؟

ب- ما العجلة المركزية للنقطة نفسها عند t=1s  إذا بدأ الدولاب حركته من السكون ؟
https://www.youtube.com/watch?v=kl7UkpwEzRI



المسألة رقم 20

20-يدور باب دوار في إحدى المؤسسات الحكومية بعجلة زاوية 3.8rad/s وتكون العجلة المماسية للنقاط على أطرافه 0.86m/s2 ما نصف قطر الباب ؟ هل العجلة المركزية لهذه النقاط ثابتة ؟ اشرح ذلك .
https://www.youtube.com/watch?v=Hi_FNv04dOE



المسألة رقم 21

21- اثناء دوران جسم على مسار دائري نصف قطره 10.0m تكون العجلة الزاوية للجسم في لحظة معينة 1,0rad/s2 وسرعته الزاوية 2rad/s جد مقدار العجلة الكلية للجسم . هل هي مماسية أم مركزية؟
https://www.youtube.com/watch?v=nUXR_npFNm4



المسألة رقم 34
34- تنزلق سيارة لعبة على منحدر نحو النقطة A ثم ترتفع إلى القمةB كما في الشكل .
إذا كان مقدار سرعة السيارة عند النقطة A تساوي 20.0m/s وكان مقدار القوة المتعامدة عند النقطة 2.06X104N 
-أ فما كتلة السيارة ؟

ب-ما أقصى سرعة يمكن أن تحققها السيارة عند B بحيث تبقى مسارها تحت تأثير الجاذبية ؟
https://www.youtube.com/watch?v=QX0a239oXGQ


المسألة رقم 35
35- يبلغ مقدار قوة الجاذبية بين متعلمين جالسينN 3.20x10-8

إذا كانت كتلة المتعلم الأول 50.0kg وكتلة الثاني 60.0kg فكم تكون المسافة بينهما ؟ لماذا لا ينجذب المتعلمان أحدهما نحو الأخر نتيجة لهذه القوة ؟
https://www.youtube.com/watch?v=fNp8UDylXpo



المسألة رقم 36
36- إذا كان مقدار قوة التجاذب الكتلي بين إلكترون وبروتون ذرة الهيدروجين 1.0x10-47  Nفما نصف قطر ذرة الهيدروجين ؟

( اعتبرkg mp=1.67x10-27و  kg  me=9.1x10-31

المسألة رقم 44

44- يرفع ميكانيكي سيارة بزاوية 8.0 درجة مع الأفقي . كي يبدل العجلتين الأماميتين . يبلغ طول السيارة 3.05m وكتلتها 1130kg يقع مركز كتلة السيارة على بعد 1.12m من مقدمتها بينما تبعد العجلات الخلفية 0.40m عن مؤخرتها . ما العزم الذي تؤثر به السيارة في العجلات الخلفية ؟


المسألة رقم 45
45-يبلغ طول ذراع رافعة في موقع منشآت 15.0m والزاوية بين الذراع والأفقي 20.00
 افترض أن أقصى وزن يمكن رفعه بالرافعة يحدد بالعزم الذي ينتجه هذا الوزن حول قاعدة ذراع الرافعة .
-أما مقدار أقصى عزم يمكن للرافعة أن تتحمله إذا كان أقصى وزن معلق بها 450N ؟

-بما أقصى وزن يعلق بهذه الرافعة إذا كانت الزاوية بينها وبين الأفقي 40.00

المسألة رقم 46

46- يقف منظف زجاج على منصة أفقية تتدلى بحبلين رأسيين مربوطين بطرفيها . تزن المنصة 205N ويبلغ طولها 3.00m ما القوة التي يؤثر بها كل حبل على المنصة إذا كان وزن المنظف 675N وكان يقف على مسافة 1.00m من أحد طرفيه ؟

المسألة رقم47
47- يستخدم مصباح كهربائي كتلته 20.0kg لإنارة موقف سيارات أمام مكتبة عامة . يعلق المصباح بطرف دعامة أفقية مربوطة بحبل إلى عمود رأسي . كما في الشكل . طرف الدعامة الذي يحمل المصباح شد إلى العمود بحبل يميل بزاوية 30.0 مع الأفقي . مفترضاً أن كتلة الدعامة صغيرة جداً مقارنة بكتلة المصباح . احسب :
أ-قوة الشد في الحبل .
ب-القوتين الأفقية والرأسية اللتين تؤثر بهما الدعامة

 في العمود .

المسألة رقم 48

48- تدور الأرض حول الشمس مرة كل 365.25 يوماً . جد السرعة الزاوية المتوسطة لدورانها بوحدة rad/s

المسألة رقم 49

49 – يبدأ حوض غسالة كهربائية دورانه من السكون . ويصل إلى سرعة زاوية 11πrad/s خلال 8.0s عندها تفتح الغسالة وتفصل الطاقة عنها بتوقف مفتاح الأمان .فتتباطأ سرعة دوران الحوض إلى أن يقف تماماً بعد 12.0s ما عدد الدورات التى أكملها الحوض في كل من فترتي التشغيل والتوقف .  مع الافتراض أن العجلة الزاوية ثابتة في كل من المرحلتين ؟

المسألة رقم 50

50-تتعرض سيارة تسير بسرعة 30.0m/s لعجلة سالبة مقدارها 2.00m/s2 عند تطبيق المكابح . كم دورة يدور كل دولاب قبل أن تتوقف السيارة نهائياً . افترض أن الاطارات لا تنزلق وأن نصف قطر كل منها 0.300m

المسألة رقم 52

52-كتلة مربوطة بخيط طوله 50.0cm تدور بدءاً من السكون في مسار دائري . فتقطع 40 دورة كاملة خلال 1.00min قبل أن تصل إلى سرعتها الزاوية النهائية . ما سرعتها الزاوية بعد انقضاء 1.00min ؟

المسألة رقم 53
53-سيارة وزنها13500N تسير بسرعة مقدارها 50.0km/h في مسار دائري نصف قطره 200m جد ما يلي :
-أالعجلة المركزية للسيارة .

-بأقل قيمة لمعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والأرض تمكن السيارة من الالتفاف في المسار الدائري بأمان .

المسألة رقم 56

56- يوضع قالب من النحاس على مسافة 30.0cm من مركز طاولة فولازية دوارة . يبلغ معامل الاحتكاك السكوني بين القالب والطاولة 0.53 تبدأ الطاولة الدوران من السكون بعجلة زاوية ثابتة مقدارها  0.50rad/s2 ما الفترة الزمنية التي يبدأ بعدها القالب بالانزلاق على الطاولة ؟ ( ملاحظة : مقدار القوة المتعامدة في هذه الحالة يساوي مقدار وزن القالب )

المسألة رقم 57
57 – يربط قرص كتلته 0.025kg بطرف خيط ويدور في دائرة نصف قطرها 1.0m على سطح طاولة أفقية من دون احتكاك . يمر الطرف الآخر للخيط من ثقب في مركز الطاولة وتتدلى منه كتلة 1.0kg كما في الشكل يبقى الجسم المتدلي في حالة اتزان . بينما يدور القرص على الطاولة .
-أما مقدار القوة المركزية المؤثرة في القرص ؟

-بما مقدار سرعة القرص المماسية ؟

المسألة رقم 58

58-في مدينة العاب تدور اسطوانة كبيرة نصف قطرها 3.00 mبسرعة زاوية مقدارها 5.00rad/S كما في الشكل . يلتصق اللاعبون عندها بالجدار الداخلي للأسطوانة دون أن يلامسوا أرضها . ما أقل قيمة لمعامل الاحتكاك بين ثياب اللاعب وجدار الأسطوانة تكفي لمنع اللاعب من الانزلاق إلى أسفل الجدار ؟ ( ملاحظة : تذكر أن القوة المتعامدة تعمل كقوة مركزية )  

المسألة رقم 59

59-ربط دلو مملوء بالماء كتلته 75kg بحبل حول اسطوانة نصف قطرها 0.075m وربط إلى محور الأسطوانة ذراع تدوير نصف قطره 0.25m ما أقل قوة عمودية للذراع يجب تطبيقها لرفع الدلو؟


المسألة رقم 60

60-إذا كان العزم المطلوب لفك صامولة دولاب سيارة 58N.m ما القوة التي يجب التأثير بها عند طرف مفتاح طوله 0.35m بزاوية 56 درجة لفك الصامولة ؟

المسألة رقم 61
61- تعلق مسطرة مترية كتلتها 0.100kg في سقف بخيط عند الرقم 40.0cm وتتدلى منها كتلة مقدارها 0.700kg رأسياً عند الرقم 5.00cm تربط كتلة أخرى في مكان آخر من المسطرة كي يتحقق شرطا الاتزان . جد ما يلي مفترضاً أن قوة شد الخيط الذي يربط المسطرة بالسقف 19.6N :
-أقيمة الكتلة المجهولة ؟

-بموضع نقطة تعليق الكتلة المجهولة على المسطرة .


هناك 3 تعليقات:

الاشتراك في: الرسائل (Atom)